AcWing6 - 多重背包问题III

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。 输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，V (0<N≤1000, 0<V≤20000)，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<N≤1000 0<V≤20000 0<vi,wi,si≤20000

提示

本题考查多重背包的单调队列优化方法。

输入样例

4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2

输出样例：

10

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用滑动窗口来优化

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 20010;

int n. m;
int f[N], g[N], q[N];

int main() {
  cin >> n >> m;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    int v, w, s;
    cin >> v >> w >> s;
    memcpy(g, f, sizeof f);
    for (int j = 0; j < v; j++) {
      int hh = 0, tt = -1;
      for (int k = j; k <= m; k += v) {
        if (hh <= tt && q[hh] < k - s * v) hh++;
        if (hh <= tt) f[k] = max(f[k], g[q[hh]] + (k - q[hh]) / v * w);
        while (hh <= tt && g[q[tt]] - (q[tt] - j) / v * w <= g[k] - (k - j) / v * w) tt--;
        q[++tt] = k;
      }
    }
  }
  
  cout << f[m] << endl;
  
  return 0;
}