AcWing292 - 炮兵阵地
司令部的将军们打算在 N×M 的网格地图上部署他们的炮兵部队。
一个 N×M 的地图由 N 行 M 列组成,地图的每一格可能是山地(用 H
表示),也可能是平原(用 P
表示),如下图。
在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队);一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示:
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。
图上其它白色网格均攻击不到。
从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
输入格式
第一行包含两个由空格分割开的正整数,分别表示 N 和 M;
接下来的 N 行,每一行含有连续的 M 个字符(P
或者 H
),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。
输出格式
仅一行,包含一个整数 K,表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
数据范围
N≤100,M≤10
输入样例:
1
2
3
4
5
6
5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP
输出样例:
1
6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
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18
19
20
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27
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29
30
31
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38
39
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66
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88
89
90
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93
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97
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99
100
101
102
103
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 110, M = 1 << 10;
int n, m;#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 110, M = 1 << 10;
int n, m;
int g[N];
int cnt[M];
vector<int> state;
int f[2][M][M]; // 滚动数组
bool check(int state) {
for (int i = 0; i < m; i++)
if ((state >> i & 1) && ((state >> i + 1 & 1) || (state >> i + 2 & 1)))
return false;
return true;
}
int count(int state) {
int res = 0;
for (int i = 0; i < m; i++) res += state >> i & 1;
return res;
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++) {
char c;
cin >> c;
if (c == 'H') g[i] += 1 << j;
}
for (int i = 0; i < 1 << m; i++)
if (check(i)) {
state.push_back(i);
cnt[i] = count(i);
}
for (int i = 1; i <= n + 2; i++)
for (auto &a : state)
for (auto &b : state)
for (auto &c : state) {
if ((a & b) | (b & c) | (a & c)) continue;
if (g[i - 1] & a | g[i] & b) continue;
f[i & 1][a][b] = max(f[i & 1][a][b],f[i - 1 & 1][c][a] + cnt[b]);
}
cout << f[n + 2 & 1][0][0] << endl;
return 0;
}
int g[N];
int cnt[M];
vector<int> state;
int f[2][M][M]; // 滚动数组
bool check(int state) {
for (int i = 0; i < m; i++)
if ((state >> i & 1) && ((state >> i + 1 & 1) | (state >> i + 2 & 1)))
return false;
return true;
}
int count(int state) {
int res = 0;
for (int i = 0; i < m; i++) res += state >> i & 1;
return res;
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++) {
char c;
cin >> c;
if (c == 'H') g[i] += 1 << j;
}
for (int i = 0; i < 1 << m; i++)
if (check(i)) {
state.push_back(i);
cnt[i] = count(i);
}
for (int i = 1; i <= n + 2; i++)
for (auto &a : state)
for (auto &b : state)
for (auto &c : state) {
if ((a & b) | (b & c) | (a & c)) continue;
if (g[i - 1] & b | g[i] & a) continue;
f[i & 1][a][b] = max(f[i & 1][a][b], f[i - 1 & 1][c][b] + cnt[b])
}
cout << f[n + 2 & 1][0][0] << endl;
return 0;
}
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