AcWing292 - 炮兵阵地

司令部的将军们打算在 N×M 的网格地图上部署他们的炮兵部队。

一个 N×M 的地图由 N 行 M 列组成，地图的每一格可能是山地（用 H 表示），也可能是平原（用 P 表示），如下图。

在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。

图上其它白色网格均攻击不到。

从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。

现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

输入格式

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示 N 和 M；

接下来的 N 行，每一行含有连续的 M 个字符(P 或者 H)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。

输出格式

仅一行，包含一个整数 K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

数据范围

N≤100,M≤10

输入样例：

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

输出样例：

6

---

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 110, M = 1 << 10;

int n, m;#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 110, M = 1 << 10;

int n, m;
int g[N];
int cnt[M];
vector<int> state;
int f[2][M][M]; // 滚动数组

bool check(int state) {
  for (int i = 0; i < m; i++)
    if ((state >> i & 1) && ((state >> i + 1 & 1) || (state >> i + 2 & 1)))
      return false;
  return true;
}

int count(int state) {
  int res = 0;
  for (int i = 0; i < m; i++) res += state >> i & 1;
  return res;
}

int main() {
  cin >> n >> m;
  for (int i = 1; i <= n; i++) 
    for (int j = 0; j < m; j++) {
      char c;
      cin >> c;
      if (c == 'H') g[i] += 1 << j;
    }
  
  for (int i = 0; i < 1 << m; i++) 
    if (check(i)) {
      state.push_back(i);
      cnt[i] = count(i);
    }
  
  for (int i = 1; i <= n + 2; i++)
    for (auto &a : state) 
      for (auto &b : state) 
        for (auto &c : state) {
          if ((a & b) | (b & c) | (a & c)) continue;
          if (g[i - 1] & a | g[i] & b) continue;
          f[i & 1][a][b] = max(f[i & 1][a][b],f[i - 1 & 1][c][a] + cnt[b]);
        }
  
  cout << f[n + 2 & 1][0][0] << endl;
  
  return 0;
}
int g[N];
int cnt[M];
vector<int> state;
int f[2][M][M]; // 滚动数组

bool check(int state) {
  for (int i = 0; i < m; i++)
    if ((state >> i & 1) && ((state >> i + 1 & 1) | (state >> i + 2 & 1)))
      return false;
  return true;
}

int count(int state) {
  int res = 0;
  for (int i = 0; i < m; i++) res += state >> i & 1;
  return res;
}

int main() {
  cin >> n >> m;
  for (int i = 1; i <= n; i++) 
    for (int j = 0; j < m; j++) {
      char c;
      cin >> c;
      if (c == 'H') g[i] += 1 << j;
    }
  
  for (int i = 0; i < 1 << m; i++) 
    if (check(i)) {
      state.push_back(i);
      cnt[i] = count(i);
    }
  
  for (int i = 1; i <= n + 2; i++)
    for (auto &a : state) 
      for (auto &b : state) 
        for (auto &c : state) {
          if ((a & b) | (b & c) | (a & c)) continue;
          if (g[i - 1] & b | g[i] & a) continue;
          f[i & 1][a][b] = max(f[i & 1][a][b], f[i - 1 & 1][c][b] + cnt[b])
        }
  
  cout << f[n + 2 & 1][0][0] << endl;
  
  return 0;
}