AcWing278 - 数字组合

给定 N 个正整数 A1,A2,…,AN，从中选出若干个数，使它们的和为 M，求有多少种选择方案。

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 M。

第二行包含 N 个整数，表示 A1,A2,…,AN。

输出格式

包含一个整数，表示可选方案数。

数据范围

1≤N≤100, 1≤M≤10000, 1≤Ai≤1000, 答案保证在 int 范围内。

输入样例：

4 4
1 1 2 2

输出样例：

3

---

M看成背包容量，把每个数看成一个物品，Ai看作体积，目标为求出总体积恰好是M的方案数

01背包 –> 求方案数

f[i, j]：所有只从前i个物品选，且总体积恰好是j的方案的集合

f[i, j] = f[i - 1, j] + f[i - 1, j - v]

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 10010;

int n, m;
int f[N];

int main() {
  cin >> n >> m;
  
  f[0] = 1;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    int v;
    cin >> v;
    for (int j = m; j >= v; j--) 
      f[j] += f[j - v];
  }
  
  cout << f[m] << endl;
  
  return 0;
}