AcWing278 - 数字组合
给定 N 个正整数 A1,A2,…,AN,从中选出若干个数,使它们的和为 M,求有多少种选择方案。
输入格式
第一行包含两个整数 N 和 M。
第二行包含 N 个整数,表示 A1,A2,…,AN。
输出格式
包含一个整数,表示可选方案数。
数据范围
1≤N≤100, 1≤M≤10000, 1≤Ai≤1000, 答案保证在 int 范围内。
输入样例:
1
2
4 4
1 1 2 2
输出样例:
1
3
M看成背包容量,把每个数看成一个物品,Ai看作体积,目标为求出总体积恰好是M的方案数
01背包 –> 求方案数
f[i, j]:所有只从前i个物品选,且总体积恰好是j的方案的集合
1
f[i, j] = f[i - 1, j] + f[i - 1, j - v]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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21
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#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 10010;
int n, m;
int f[N];
int main() {
cin >> n >> m;
f[0] = 1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int v;
cin >> v;
for (int j = m; j >= v; j--)
f[j] += f[j - v];
}
cout << f[m] << endl;
return 0;
}
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