Post

AcWing278 - 数字组合

给定 N 个正整数 A1,A2,…,AN,从中选出若干个数,使它们的和为 M,求有多少种选择方案。

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 M。

第二行包含 N 个整数,表示 A1,A2,…,AN。

输出格式

包含一个整数,表示可选方案数。

数据范围

1≤N≤100, 1≤M≤10000, 1≤Ai≤1000, 答案保证在 int 范围内。

输入样例:

1
2
4 4
1 1 2 2

输出样例:

1
3

M看成背包容量,把每个数看成一个物品,Ai看作体积,目标为求出总体积恰好是M的方案数

01背包 –> 求方案数

f[i, j]:所有只从前i个物品选,且总体积恰好是j的方案的集合

1
f[i, j] = f[i - 1, j] + f[i - 1, j - v]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 10010;

int n, m;
int f[N];

int main() {
  cin >> n >> m;
  
  f[0] = 1;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    int v;
    cin >> v;
    for (int j = m; j >= v; j--) 
      f[j] += f[j - v];
  }
  
  cout << f[m] << endl;
  
  return 0;
}
This post is licensed under CC BY 4.0 by the author.