AcWing187 - 导弹拦截系统
为了对抗附近恶意国家的威胁,R 国更新了他们的导弹防御系统。
一套防御系统的导弹拦截高度要么一直 严格单调 上升要么一直 严格单调 下降。
例如,一套系统先后拦截了高度为 3 和高度为 4 的两发导弹,那么接下来该系统就只能拦截高度大于 4 的导弹。
给定即将袭来的一系列导弹的高度,请你求出至少需要多少套防御系统,就可以将它们全部击落。
输入格式
输入包含多组测试用例。
对于每个测试用例,第一行包含整数 n,表示来袭导弹数量。
第二行包含 n 个不同的整数,表示每个导弹的高度。
当输入测试用例 n=0 时,表示输入终止,且该用例无需处理。
输出格式
对于每个测试用例,输出一个占据一行的整数,表示所需的防御系统数量。
数据范围
1≤n≤50
输入样例:
1
2
3
5
3 5 2 4 1
0
输出样例:
1
2
样例解释
对于给出样例,最少需要两套防御系统。
一套击落高度为 3,4 的导弹,另一套击落高度为 5,2,1 的导弹。
DFS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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48
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 55;
int n;
int q[N];
int up[N], down[N];
int ans;
void dfs(int u, int su, int sd) {
if (su + sd >= ans) return; // prune
if (u == n) {
ans = su + sd;
return;
}
// 情况1:将当前数放到上升子序列中
int k = 0;
while (k < su && up[k] >= q[u]) k++;
int t = up[k];
up[k] = q[u];
if (k < su) dfs(u + 1, su, sd);
else dfs(u + 1, su + 1, sd);
up[k] = t;
// 情况2: 将当前数放到下降子序列中
k = 0;
while (k < sd && down[k] <= q[u]) k++;
t = down[k];
down[k] = q[u];
if (k < sd) dfs(u + 1, su, sd);
else dfs(u + 1, su, sd + 1);
down[k] = t;
}
int main() {
while (cin >> n, n) {
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> q[i];
ans = n;
dfs(0, 0, 0);
cout << ans << endl;
}
return 0;
}
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