AcWing1090 - 绿色通道

高二数学《绿色通道》总共有 n 道题目要抄，编号 1,2,…,n，抄第 i 题要花 ai 分钟。

小 Y 决定只用不超过 t 分钟抄这个，因此必然有空着的题。

每道题要么不写，要么抄完，不能写一半。

下标连续的一些空题称为一个空题段，它的长度就是所包含的题目数。

这样应付自然会引起马老师的愤怒，最长的空题段越长，马老师越生气。

现在，小 Y 想知道他在这 t 分钟内写哪些题，才能够尽量减轻马老师的怒火。

由于小 Y 很聪明，你只要告诉他最长的空题段至少有多长就可以了，不需输出方案。

输入格式

第一行为两个整数 n,t。

第二行为 n 个整数，依次为 a1,a2,…,an。

输出格式

输出一个整数，表示最长的空题段至少有多长。

数据范围

0<n≤5×104, 0<ai≤3000, 0<t≤108

输入样例：

17 11
6 4 5 2 5 3 4 5 2 3 4 5 2 3 6 3 5

输出样例：

3

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二分+单调窗口

#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 50010;

int n, m;
int w[N], q[N], f[N];

bool check(int limit) {
  int hh = 0, tt = 0;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    if (q[hh] < i - limit - 1) hh++;
    f[i] = f[q[hh]] + w[i];
    while (hh <= tt && f[q[tt]] >= f[i]) tt--;
    q[++tt] = i;
  }
  
  for (int i = n - limit; i <= n; i++) 
    if (f[i] <= m) 
      return true;
  return false;
}

int main() {
  cin >> n >> m;
  for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> w[i];
  
  int l = 0, r = n;
  while (l < r) {
    int mid = l + r >> 1;
    if (check(mid)) r = mid;
    else l = mid + 1;
  }
  
  printf("%d\n", r);
  
  return 0;
}