AcWing1088 - 旅行问题

John 打算驾驶一辆汽车周游一个环形公路。

公路上总共有 n 个车站，每站都有若干升汽油（有的站可能油量为零），每升油可以让汽车行驶一千米。

John 必须从某个车站出发，一直按顺时针（或逆时针）方向走遍所有的车站，并回到起点。

在一开始的时候，汽车内油量为零，John 每到一个车站就把该站所有的油都带上（起点站亦是如此），行驶过程中不能出现没有油的情况。

任务：判断以每个车站为起点能否按条件成功周游一周。

输入格式

第一行是一个整数 n，表示环形公路上的车站数；

接下来 n 行，每行两个整数 pi,di，分别表示表示第 i 号车站的存油量和第 i 号车站到 顺时针方向 下一站的距离。

输出格式

输出共 n 行，如果从第 i 号车站出发，一直按顺时针（或逆时针）方向行驶，能够成功周游一圈，则在第 i 行输出 TAK，否则输出 NIE。

数据范围

3≤n≤106, 0≤pi≤2×109, 0≤di≤2×109

输入样例：

5
3 1
1 2
5 2
0 1
5 4

输出样例：

TAK
NIE
TAK
NIE
TAK

---

破环成链，单调队列维护最小值

#include <iostream>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 2000010;

int n;
int o[N], d[N];
int s[N];
int q[N];
bool st[N];

signed main() {
  scanf("%d", &n);
  for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d", &o[i], &d[i]);
  
  for (int i = 1; i <= n; i++) s[i] = s[i + n] = o[i] - d[i];
  for (int i = 1; i <= n * 2; i++) s[i] += s[i - 1];
  
  int hh = 0, tt = -1;
  for (int i = n * 2; i >= 1; i--) {
    if (hh <= tt && q[hh] >= i + n) hh++;
    while (hh <= tt && s[q[tt]] >= s[i]) tt--;
    q[++tt] = i;
    if (i <= n && s[q[hh]] >= s[i - 1]) st[i] = true;
  }
  
  d[0] = d[n];
  for (int i = 1; i <= n; i++) s[i] = s[i + n] = o[i] - d[i - 1];
  for (int i = 1; i <= n * 2; i++) s[i] += s[i - 1];
  hh = 0, tt = -1;
  for (int i = 1; i <= n * 2; i++) {
    if (hh <= tt && q[hh] < i - n) hh++;
    if (i > n && s[q[hh]] <= s[i]) st[i - n] = true;
    while (hh <= tt && s[q[tt]] <= s[i]) tt--;
    q[++tt] = i;
  }
  
  for (int i = 1; i <= n; i++) 
    if (st[i]) puts("TAK");
  	else puts("NIE");
  
  return 0;
}