AcWing1083 - 数字游戏 II

由于科协里最近真的很流行数字游戏。

某人又命名了一种取模数，这种数字必须满足各位数字之和 mod N 为 0。

现在大家又要玩游戏了，指定一个整数闭区间 [a.b]，问这个区间内有多少个取模数。

输入格式

输入包含多组测试数据，每组数据占一行。

每组数据包含三个整数 a,b,N。

输出格式

对于每个测试数据输出一行结果，表示区间内各位数字和 mod N 为 0 的数的个数。

数据范围

1≤a,b≤231−1, 1≤N<100

输入样例：

1 19 9

输出样例：

2

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 11, M = 110;

int P;
int f[N][10][M];

int mod(int x, int y) {
  return (x % y + y) % y;
}

void init() {
  memset(f, 0, sizeof f);
  for (int i = 0; i <= 9; i++) f[1][i][i % P]++;
  
  for (int i = 2; i < N; i++) 
    for (int j = 0; j <= 9; j++)
      for (int k = 0; k < P; k++) 
        for (int x = 0; x <= 9; x++) 
          f[i][j][k] += f[i - 1][x][mod(k - j, P)];
}

int dp(int n) {
  if (!n) return 1;
  
  vector<int> nums;
  while (n) nums.push_back(n % 10), n /= 10;
  
  int res = 0, last = 0;
  for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--) {
    int x = nums[i];
    for (int j = 0; j < x; j++) 
      res += f[i + 1][j][mod(-last, P)];
    
    last += x;
    
    if (!i && last % P == 0) res++;
  }
  
  return res;
}

int main() {
  int l, r;
  while (cin >> l >> r >> P) {
    init();
    
    cout << dp(r) - dp(l - 1) << endl;
  }
}