AcWing1082 - 数字游戏

科协里最近很流行数字游戏。

某人命名了一种不降数，这种数字必须满足从左到右各位数字呈非下降关系，如 123，446。

现在大家决定玩一个游戏，指定一个整数闭区间 [a,b]，问这个区间内有多少个不降数。

注意：不降数不能包含前导零。

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组数据占一行，包含两个整数 a 和 b。

输出格式

每行给出一组测试数据的答案，即 [a,b] 之间有多少不降数。

数据范围

1≤a≤b≤231−1

输入样例：

1 9
1 19

输出样例：

9
18

---

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 15;

int f[N][N];

void init() {
  for (int i = 0; i <= 9; i++) f[1][i] = 1;
  
  for (int i = 2; i < N; i++) 
    for (int j = 0; j <= 9; j++) 
      for (int k = j; k <= 9; k++) 
        f[i][j] += f[i - 1][k];
}

int dp(int n) {
  if (!n) return 1;
  
  vector<int> nums;
  while (n) nums.push_back(n % 10), n /= 10;
  
  int res = 0, last = 0;
  for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--) {
    int x = nums[i];
    for (int j = last; j < x; j++)
      res += f[i + 1][j];
    
    if (x < last) break;
    last = x;
    
    if (!i) res++;
  }
  
  return res;
}

int main() {
  init();
  
  int l, r;
  while (cin >> l >> r) cout << dp(r) - dp(l - 1) << endl;
  
  return 0;
}