AcWing1081 - 度的数量

求给定区间 [X,Y] 中满足下列条件的整数个数：这个数恰好等于 K 个互不相等的 B 的整数次幂之和。

例如，设 X=15,Y=20,K=2,B=2，则有且仅有下列三个数满足题意：

17=24+20 18=24+21 20=24+22

输入格式

第一行包含两个整数 X 和 Y，接下来两行包含整数 K 和 B。

输出格式

只包含一个整数，表示满足条件的数的个数。

数据范围

1≤X≤Y≤231−1, 1≤K≤20, 2≤B≤10

输入样例：

15 20
2
2

输出样例：

3

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按位分情况讨论

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 35;

int K, B;
int f[N][N];

void init() {
  for (int i = 0; i < N; i++) 
    for (int j = 0; j <= i; j++) 
      if (!j) f[i][j] = 1;
  		else f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i - 1][j - 1];
}

int dp(int n) {
  if (!n) return 0;
  
  vector<int> nums;
  while (n) nums.push_back(n % B), n /= B;
  
  int res = 0;
  int last = 0;
  for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--) {
    int x = nums[i];
    if (x) {
      res += f[i][K - last];
      if (x > 1) {
        if (K - last - 1 >= 0) res += f[i][K - last - 1];
        break;
      }
      last++;
      if (last > K) break;
    }
    
    if (!i && last == K) res++;
  }
  
  return res;
}

int main() {
  init();
  
  int l, r;
  cin >> l >> r >> K >> B;
  
  cout << dp(r) - dp(l - 1) << endl;
  
  return 0;
}