AcWing1077 - 皇宫看守

太平王世子事件后，陆小凤成了皇上特聘的御前一品侍卫。

皇宫各个宫殿的分布，呈一棵树的形状，宫殿可视为树中结点，两个宫殿之间如果存在道路直接相连，则该道路视为树中的一条边。

已知，在一个宫殿镇守的守卫不仅能够观察到本宫殿的状况，还能观察到与该宫殿直接存在道路相连的其他宫殿的状况。

大内保卫森严，三步一岗，五步一哨，每个宫殿都要有人全天候看守，在不同的宫殿安排看守所需的费用不同。

可是陆小凤手上的经费不足，无论如何也没法在每个宫殿都安置留守侍卫。

帮助陆小凤布置侍卫，在看守全部宫殿的前提下，使得花费的经费最少。

输入格式

输入中数据描述一棵树，描述如下：

第一行 n，表示树中结点的数目。

第二行至第 n+1 行，每行描述每个宫殿结点信息，依次为：该宫殿结点标号 i，在该宫殿安置侍卫所需的经费 k，该结点的子结点数 m，接下来 m 个数，分别是这个结点的 m 个子结点的标号 r1,r2,…,rm。

对于一个 n 个结点的树，结点标号在 1 到 n 之间，且标号不重复。

输出格式

输出一个整数，表示最少的经费。

数据范围

1≤n≤1500

输入样例：

6
1 30 3 2 3 4
2 16 2 5 6
3 5 0
4 4 0
5 11 0
6 5 0

输出样例：

25

样例解释：

在2、3、4结点安排护卫，可以观察到全部宫殿，所需经费最少，为 16 + 5 + 4 = 25。

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#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1510;

int n;
int h[N], ne[N], e[N], w[N], idx;
int f[N][3];
bool st[N];

void add(int a, int b) {
  e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

void dfs(int u) {
  f[u][2] = w[u];
  for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
    int j = e[i];
    dfs(j);
    
    f[u][0] += min(f[j][1], f[j][2]);
    f[u][2] += min(min(f[j][0], f[j][1]), f[j][2]);
  }
  
  f[u][1] = 1e9;
  for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
    int j = e[i];
    f[u][1]  = min(f[u][1], f[j][2] + f[u][0] - min(f[j][1], f[j][2]));
  }
}

int main() {
  cin >> n;
  memset(h, -1, sizeof h);
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    int id, cost, cnt;
    cin >> id >> cost >> cnt;
    w[id] = cost;
    while (cnt--) {
      int ver;
      cin >> ver;
      add(id, ver);
      st[ver] = true;
    }
  }
  
  int root = 1;
  while (st[root]) root++;
  
  dfs(root);
  
  cout << min(f[root][1], f[root][2]) << endl;
  
  return 0;
}