AcWing1074 - 二叉苹果树

有一棵二叉苹果树，如果树枝有分叉，一定是分两叉，即没有只有一个儿子的节点。

这棵树共 N 个节点，编号为 1 至 N，树根编号一定为 1。

我们用一根树枝两端连接的节点编号描述一根树枝的位置。

一棵苹果树的树枝太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果，给定需要保留的树枝数量，求最多能留住多少苹果。

这里的保留是指最终与1号点连通。

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 Q，分别表示树的节点数以及要保留的树枝数量。

接下来 N−1 行描述树枝信息，每行三个整数，前两个是它连接的节点的编号，第三个数是这根树枝上苹果数量。

输出格式

输出仅一行，表示最多能留住的苹果的数量。

数据范围

1≤Q<N≤100. N≠1, 每根树枝上苹果不超过 30000 个。

输入样例：

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

输出样例：

21

---

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 110, M = N * 2;

int n, m;
int h[N], ne[M], e[M], w[M], idx;
int f[N][N];

void add(int a, int b, int c) {
  e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

void dfs(int u, int father) {
  for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
    int t = e[i];
    if (t == father) continue;
    dfs(t, u);
    
    for (int j = m; j >= 0; j--) 
      for (int k = 0; k < j; k++) 
        f[u][j] = max(f[u][j], f[u][j - k - 1] + f[t][k] + w[i]);
  }
}

int main() {
  cin >> n >> m;
  memset(h, -1, sizeof h);
  for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
    int a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;
    add(a, b, c), add(b, a, c);
  }
  
  dfs(1, -1);
  
  cout << f[1][m] << endl;
  
  return 0;
}