AcWing1069 - 凸多边形的划分

给定一个具有 N 个顶点的凸多边形，将顶点从 1 至 N 标号，每个顶点的权值都是一个正整数。

将这个凸多边形划分成 N−2 个互不相交的三角形，对于每个三角形，其三个顶点的权值相乘都可得到一个权值乘积，试求所有三角形的顶点权值乘积之和至少为多少。

输入格式

第一行包含整数 N，表示顶点数量。

第二行包含 N 个整数，依次为顶点 1 至顶点 N 的权值。

输出格式

输出仅一行，为所有三角形的顶点权值乘积之和的最小值。

数据范围

N≤50, 数据保证所有顶点的权值都小于109

输入样例：

5
121 122 123 245 231

输出样例：

12214884

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需要用int128或高精度

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 55, M = 35, INF = 1e9;

int n;
int w[N];
LL f[N][N][M];

void add(LL a[], LL b[]) {
  static LL c[M];
  memset(c, 0, sizeof c);
  for (LL i = 0, t = 0; i < M; i++) {
    t += a[i] + b[i];
    c[i] = t % 10;
    t /= 10;
  }
  memcpy(a, c, sizeof c);
}

void mul(LL a[], LL b) {
  static LL c[M];
  memset(c, 0, sizeof c);
  for (LL i = 0, t = 0; i < M; i++) {
    t += a[i] * b;
    c[i] = t % 10;
    t /= 10;
  }
  memcpy(a, c, sizeof c);
}

int cmp(LL a[], LL b[]) {
  for (int i = M - 1; i >= 0; i--) 
    if (a[i] > b[i]) return 1;
    else if (a[i] < b[i]) return -1;
  return 0;
}

void print(LL a[]) {
  int k = M - 1;
  while (k && !a[k]) k--;
  while (k >= 0) cout << a[k--];
  cout << endl;
}

int main() {
  cin >> n;
  for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> w[i];
  
  LL temp[M];
  for (int len = 3; len <= n; len++) 
    for (int l = 1; l + len - 1 <= n; l++) {
      int r = l + len - 1;
      f[l][r][M - 1] = 1;
      for (int k = l + 1; k < r; k++) {
        memset(temp, 0, sizeof temp);
        temp[0] = w[l];
        mul(temp, w[k]);
        mul(temp, w[r]);
        add(temp, f[l][k]);
        add(temp, f[k][r]);
        if (cmp(f[l][r], temp) > 0) 
          memcpy(f[l][r], temp, sizeof temp);
      }
    }
  
  print(f[1][n]);
  
  return 0;
}