AcWing1068 - 环形石子合并
将 n 堆石子绕圆形操场排放,现要将石子有序地合并成一堆。
规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数记做该次合并的得分。
请编写一个程序,读入堆数 n 及每堆的石子数,并进行如下计算:
- 选择一种合并石子的方案,使得做 n−1 次合并得分总和最大。
- 选择一种合并石子的方案,使得做 n−1 次合并得分总和最小。
输入格式
第一行包含整数 n,表示共有 n 堆石子。
第二行包含 n 个整数,分别表示每堆石子的数量。
输出格式
输出共两行:
第一行为合并得分总和最小值,
第二行为合并得分总和最大值。
数据范围
1≤n≤200
输入样例:
1
2
4
4 5 9 4
输出样例:
1
2
43
54
先枚举缺口,然后转化为链式石子合并(会超时!!)
复制一条链,头尾相接
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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43
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 410, INF = 0x3f3f3f3f;
int n;
int s[N], w[N];
int f[N][N], g[N][N];
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> w[i];
w[i + n] = w[i];
}
for (int i = 1; i <= n * 2; i++) s[i] = s[i - 1] + w[i];
memset(f, 0x3f, sizeof f);
memset(g, 0xcf, sizeof g);
for (int len = 1; len <= n; len++)
for (int l = 1; l + len - 1 <= n * 2; l++) {
int r = l + len - 1;
if (len == 1) f[l][r] = g[l][r] = 0;
else {
for (int k = l; k < r; k++) {
f[l][r] = min(f[l][r], f[l][k] + f[k + 1][r] + s[r] - s[l - 1]);
g[l][r] = max(g[l][r], g[l][k] + g[k + 1][r] + s[r] - s[l - 1]);
}
}
}
int minv = INF, maxv = -INF;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
minv = min(minv, f[i][i + n - 1]);
maxv = max(maxv, g[i][i + n - 1]);
}
cout << minv << endl << maxv << endl;
return 0;
}
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