AcWing1057 - 股票买卖IV

给定一个长度为 N 的数组，数组中的第 i 个数字表示一个给定股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润，你最多可以完成 k 笔交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。一次买入卖出合为一笔交易。

输入格式

第一行包含整数 N 和 k，表示数组的长度以及你可以完成的最大交易笔数。

第二行包含 N 个不超过 10000 的非负整数，表示完整的数组。

输出格式

输出一个整数，表示最大利润。

数据范围

1≤N≤105, 1≤k≤100

输入样例1：

3 2
2 4 1

输出样例1：

2

输入样例2：

6 2
3 2 6 5 0 3

输出样例2：

7

样例解释

样例1：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

样例2：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。共计利润 4+3 = 7.

---

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 100010, M = 110;

int n, m;
int w[N];
int f[N][M][2];

int main() {
  scanf("%d%d", &n, &m);
  for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &w[i]);
  memset(f, 0xcf, sizeof f);
  for (int i = 0; i <= n; i++) f[i][0][0] = 0;
  
  for (int i = 1; i <= n; i++) 
    for (int j = 1; j <= m; j++) {
      f[i][j][0] = max(f[i - 1][j][0], f[i - 1][j][1] + w[i]);
      f[i][j][1] = max(f[i - 1][j][1], f[i - 1][j - 1][0] - w[i]);
    }
  
  int res = 0;
  for (int i = 0; i <= m; i++) res = max(res, f[n][i][0]);
  
  printf("%d\n", res);
  
  return 0;
}

---

可以化简一维（滚动数组）

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 100010, M = 110;

int n, m;
int w[N];
int f[M][2];

int main() {
  scanf("%d%d", &n, &m);
  for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &w[i]);
  memset(f, 0xcf, sizeof f);
  f[0][0] = 0;
  
  for (int i = 1; i <= n; i++) 
    for (int j = m; j >= 1; j--) {
      f[j][0] = max(f[j][0], f[j][1] + w[i]);
      f[j][1] = max(f[j][1], f[j - 1][0] - w[i]);
    }
  
  int res = 0;
  for (int i = 0; i <= m; i++) res = max(res, f[i][0]);
  
  printf("%d\n", res);
  
  return 0;
}