AcWing1027 - 方格取数

设有 N×N 的方格图，我们在其中的某些方格中填入正整数，而其它的方格中则放入数字0。如下图所示：

某人从图中的左上角 A 出发，可以向下行走，也可以向右行走，直到到达右下角的 B 点。

在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从 A 点到 B 点共走了两次，试找出两条这样的路径，使得取得的数字和为最大。

输入格式

第一行为一个整数N，表示 N×N 的方格图。

接下来的每行有三个整数，第一个为行号数，第二个为列号数，第三个为在该行、该列上所放的数。

行和列编号从 1 开始。

一行“0 0 0”表示结束。

输出格式

输出一个整数，表示两条路径上取得的最大的和。

数据范围

N≤10

输入样例：

8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0

输出样例：

67

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#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 15;

int n;
int w[N][N];
int f[N * 2][N][N];

int main() {
  scanf("%d", &n);
  int a, b, c;
  while (cin >> a >> b >> c, a || b || c) w[a][b] = c;
  
  for (int k = 2; k <= n + n; k++)
    for (int i1 = 1; i1 <= n; i1++)
      for (int i2 = 1; i2 <= n; i2++) {
        int j1 = k - i1, j2 = k - i2;
        if (j1 >= 1 && j1 <= n && j2 >= 1 && j2 <= n) {
          int t = w[i1][j1];
          if (i1 != i2) t += w[i2][j2];
          int &x = f[k][i1][i2];
          x = max(x, f[k - 1][i1 - 1][i2 - 1] + t);
          x = max(x, f[k - 1][i1 - 1][i2] + t);
          x = max(x, f[k - 1][i1][i2 - 1] + t);
          x = max(x, f[k - 1][i1][i2] + t);
        }
      }
  
  printf("%d\n", f[n + n][n][n]);
  
  return 0;
}