AcWing1013 - 机器分配

总公司拥有 M 台 相同 的高效设备，准备分给下属的 N 个分公司。

各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。盈利与分配的设备数量有关。

问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？

求出最大盈利值。

分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数 M。

输入格式

第一行有两个数，第一个数是分公司数 N，第二个数是设备台数 M；

接下来是一个 N×M 的矩阵，矩阵中的第 i 行第 j 列的整数表示第 i 个公司分配 j 台机器时的盈利。

输出格式

第一行输出最大盈利值；

接下 N 行，每行有 2 个数，即分公司编号和该分公司获得设备台数。

答案不唯一，输出任意合法方案即可。

数据范围

1≤N≤10, 1≤M≤15

输入样例：

3 3
30 40 50
20 30 50
20 25 30

输出样例：

70
1 1
2 1
3 1

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分组背包问题，不同机器数量看成物品，体积等于机器数量，价值对应盈利

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 11, M = 16;

int n, m;
int w[N][M];
int f[N][M];
int way[N];

int main() {
  cin >> n >> m;
  for (int i = 1; i <= n; i++) 
    for (int j = 1; j <= m; j++)
      cin >> w[i][j];
  
  for (int i = 1; i <= n; i++)
    for (int j = 0; j <= m; j++)
      for (int k = 0; k <= j; k++)
        f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - k] + w[i][k]);
  
  cout << f[n][m] << endl;
  
  int j = m;
  for (int i = n; i; i--)
    for (int k = 0; k <= j; k++)
      if (f[i][j] == f[i - 1][j - k] + w[i][k]) {
        way[i] = k;
        j -= k;
        break;
      }
  
  for (int i = 1; i <= n; i++) cout << i << ' ' << way[i] << endl;
  
  return 0;
}