AcWing1010 - 拦截导弹

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。

但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。

由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数，导弹数不超过1000），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

输入格式

共一行，输入导弹依次飞来的高度。

输出格式

第一行包含一个整数，表示最多能拦截的导弹数。

第二行包含一个整数，表示要拦截所有导弹最少要配备的系统数。

数据范围

雷达给出的高度数据是不大于 30000 的正整数，导弹数不超过 1000。

输入样例：

389 207 155 300 299 170 158 65

输出样例：

6
2

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第一题最长不上升子序列，第二题贪心，数学上可以证明等于求最长上升子序列的长度，时间复杂度可以优化到nlogn

#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;

int n;
int q[N];
int f[N], g[N];

int main() {
  while (cin >> q[n]) n++;
  
  int res = 0;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    f[i] = 1;
    for (int j = 0; j < i; j++) 
      if (q[j] >= q[i]) 
        f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
    res = max(res, f[i]);
  }
  
  cout << res << endl;
  
  int cnt = 0;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    int k = 0;
    while (k < cnt && g[k] < q[i]) k++;
    g[k] = q[i];
    if (k >= cnt) cnt++;
  }
  
  cout << cnt << endl;
  
  return 0;
}